Mental Aritmetik

(Dikkat! Bu makale size mental aritmetiğin ne olup, ne olmadığını tam olarak açıklamaktadır.)

Son yıllarda çok yoğun bir ilgi alanı olan Mental Aritmetik konusu maalesef büyük bir çoğunluk tarafından doğru olarak bilinmemektedir. İşin ilginç tarafımental aritmetiği bildiğini ve öğrettiğini iddia eden çoğu kişi veya kuruluş da kulaktan dolma bazı bilgilerle etrafa yanlış bilgiler ve uygulamalar yaymaktadırlar. Bu yanlış tutum ve bilgi kirliliği – doğru tekniklerle birlikte yapıldığında harika sonuçlar veren mental aritmetik konusunu daha başlamadan bitirme noktasına getirmiştir.

Bu bölüm halkı mental aritmetik konusunda bilinçlendirmek  ve soru işaretlerini gidermek için hazırlanmıştır. Öncelikle mental aritmetiğin ne olmadığı aşağıda sorulan sorulara verilen cevaplarla açıklanacak, sonra mental aritmetiğin ne olduğu net olarak izah edilecek ve nihai olarak mükemmel bir mental aritmetik programında neler olması gerektiği listelenerek, kendilerinin mental aritmetik uzmanı olduklarını iddia eden şahıs ve kurumları değerlendirebilmeniz için bir kontrol listesi verilecektir.

 

  • Bazı kurumlar abaküs kullanarak hesaplama yaptırarak beyni geliştirdiklerini söylüyorlar, bu doğru mu?

abaküsBazı kurumlar mental aritmetiği abaküs kullanma olarak tanıtmakta, abaküsü olağanüstü bir hesaplama aleti olarak sunmakta ve abaküs kullanmayı öğreterek kendilerinin mental aritmetik öğrettiklerini iddia etmektedirler. Öncelikle burada kullanılan “abaküs” kelimesinin yanıltıcı olduğunu vurgulamalıyız. Abaküs boncuklarla matematiksel işlem yapmaya yarayan bir hesaplama aleti olup, bu alet zaman içinde çok değiştirilmiş ve geliştirilmiştir. Japonlar tarafından geliştirilmiş olan abaküsün en gelişmiş halinde üstte bir boncuk, altta dört boncuk vardır, ki bu abaküse “SOROBAN” adı verilmektedir.

Şimdi gelelim mental aritmetiği yanlış ifadeyle abaküs, doğru haliyle soroban kullanma olarak tanıtan kişi ve kuruluşlara; Modern elektronik hesap makineleri bulunmadan önce de insanlar matematiksel hesaplamalar yapıyorlardı. Bu amaçla sürgülü hesap cetveli, abaküs, soroban ve kollu mekanik hesap makineleri gibi aletler kullanıyorlardı. Sadece hesaplama aleti olarak kullanılan bu aletler çok eski yıllardan beri kullanılmaktadır. Örneğin sorobanın ilk hali 1891 yılında Irie Garyū tarafından geliştirilmiştir. Bu konfigürasyon 1930 yılında tekrar gündeme gelmiş ve 1940’larda çok popüler olmuştur. Bu tespitten sonra hemen şunu sormalıyız? 1940’lı yıllarda soroban kullanan insanların beyin gelişiminde ve hafızalarında fark edilir bir gelişme oldu mu? Bu sorunun cevabı kocaman bir ”HAYIR”dır. Soroban’ın sadece bir hesaplama aleti olarak kullanılması beyni geliştirseydi, 1891’li yılardan veya 1940’lı yıllardan itibaren sorobanla hesaplama yapan herkesin beyinlerinde müthiş gelişmelerin olması gerekirdi. Bu doğru değildir. Bu soroban konusuna aşağıdaki soruları cevaplarken tekrar döneceğiz.

  • Mental Aritmetik eğitimi sadece 4 ile 12 yaş arasındaki çocukların beyin gelişiminde mi fayda sağlıyor? Bugüne kadar bu sorunun cevabını net bir şekilde öğrenemedim.

beyin-egzersizleriMental aritmetik eğitimi özellikle 5 ile 12 yaş arasındaki çocukların beyin gelişimine fayda sağlayan bir sistemdir. Hafıza ve zekanın % 75’i 3 ile 7 yaş arasında oluşmaktadır. Zekayla ilgili büyük bir gelişim 5 yaşında tam olarak şekillenmektedir. Öyle ki 5 yaşın altında uygulanan zeka testlerinin sonuçları güvenilir değilken, 5 yaş ve üzerinde uygulanan zeka test sonuçları güvenilirdir. 5 yaş bu anlamda alt sınırdır.12 yaş da genel olarak çocukların ergenlik döneminin tamamlandığı sınırdır.

Peki ergenlik çağının tamamlanması neden önemli? 12 yaşından sonra beyin gelişmiyor mu? diye sorabilirsiniz.

Şüphesiz beynin gelişmesi 12 yaşından sonra da devam ediyor. Ancak ergenlik çağının tamamlanması ile beyindeki plastisite de tamamlanıyor. Beyindeki plastisitenin tamamlanması beyindeki uzmanlaşma, yani ihitisaslaşmanın tamamlanması demektir. Bunu bir örnekle izah etmeye çalışacağım. Örneğin konuşma ve matematik beynin sol yarım küresinin işidir. Hayal gücü, ritim ve müzik gibi zihinsel faaliyetler de beynin sağ yarım küresinin işidir. 57 yaşında bir kişi olarak yolda yürürken ayağımın kaydığını, düşüp kafamı sivri bir yere vurduğumu, kafatasımın parçalandığını ve beynimin sol tarafındaki konuşma merkezimin parçalandığını düşünün. Bu durumda konuşmayı kaybederim ve konuşamam. Trafik kazası geçirip, buna benzer yaralanmalarla konuşamayan çok insan vardır. Aynı olayın 7 veya 8 yaşındaki bir çocuğun başına geldiğini ve onun da konuşmayı kaybettiğini düşünelim. İşte fark bu noktada başlıyor.

57 yaşındaki bir kişi olarak ben konuşmayı tekrar elde edemezken, 7 – 8 yaşındaki bir çocuk tekrar konuşmayı öğrenebiliyor. Bunun açıklaması şudur; Ergenlik çağını geçtiğim için benim beynimde ihtisaslaşma tamamlanmış durumdadır. Beynimdeki her bölge öyle uzmanlaşmış ki, başka bir görevi devir alabilecek hiçbir bölge yoktur. 7 – 8 yaşındaki bir çocuk henüz ergenlik çağını tamamlamadığı için, bir başka bölge konuşma işini devralarak çok tekrar konuşabilmektedir.

Bu örnek olaydan şunu anlayabiliriz. İnsanın beynindeki bir başka bölgeye, bir başka bölgenin işi yaptırılabilmektedir. O zaman doğru eğitim ve tekniklerle sol yarım kürenin yaptığı matematik işini beynin sağ yarım küresine de yaptırabileceğimiz ortaya çıkmaktadır. Ancak beynindeki bir başka bölgeye, bir başka bölgenin işinin yaptırılabilmesi ergenlik çağının tamamlanması ile sınırlıdır. Beynin iki yarım küresinin birlikte ve dengeli kullanılmasının sinerji yarattığını duymuşsunuzdur. Bu şu demektir; sadece beynin sol yarım küresiyle matematik yapmak çok sınırlı iken, beynin sağ yarım küresine de matematik yaptırabilmek beyinde kat kat kapasite artırımı sağlamaktadır. Doğru eğitim ve tekniklerle sol yarım kürenin yaptığı matematik işini beynin sağ yarım küresine de yaptırabileceğimiz gerçeğine dayanarak mental aritmetik sisteminin daha çok 5 ile 12 yaş arasındaki çocuklara fayda sağlayacağını söyleyebiliriz.

  • Mental aritmetik öğrettiğini söyleyen kurumların bazıları 12, 13 ve 14 yaşındaki çocuklara da eğitim veriyor. Bu doğru bir yaklaşım mı? Yetişkinler de bu eğitimi alabilir mi? Mental aritmetik eğitimi yetişkinlerin de beynini geliştirir mi?

Bu sorunun cevabı bir önceki açıklamada verilmiş vaziyette. Ancak yine de net bir şekilde söyleyeyim: Ergenlik çağından sonra beynin sağ yarım küresine matematik yaptıramayacağımız için mental aritmetik eğitiminin 12 yaşından büyük olan çocuklara çok faydası yoktur. Bu işi yapan kişilerin bu konuda dürüst olmaları gerekir. 12, 13 ve 14 yaşındaki çocukların velilerine bu eğitimin onlara çok faydası olmayacağı net bir şekilde söylenmeli, buna rağmen veli çocuğunu göndermekte çok ısrarlı ise öğrenci kabul edilebilir. Bu durumda küçük çocuklar kadar başarılı olamadıklarından dolayı veli sizi suçlamayacaktır.

Yetişkinler için de aynı açıklama geçerlidir. Ancak bu açıklamadan şu anlaşılmasın; 12 yaşından büyük öğrencilerin ve yetişkinlerin de beyinlerini geliştiren teknikler vardır. Ancak bu teknikler mental aritmetiği içermiyor. Örneğin ben 32 yaşındayken beynin geliştirme tekniklerine ilgi duydum ve Dünya Hafıza Şampiyonu oldum. Ergenlik çağından sonra da beyni geliştirmek için çok teknikler var. 12 yaş ve üzeri olanlar için beyin geliştirme teknikleriyle ilgileniyorsanız ayrıca http://www.megahafiza.com web sitesini ziyaret etmenizi tavsiye ediyorum.

  • “MENTAL” kelimesi bildiğim kadarıyla Türkçe bir ifade değil. Neden “Mental Aritmetik” ifadesi kullanılıyor? Bunun Türkçe’si yok mu?

mentalMENTAL” kelimesi Türkçe değil, İngilizce bir kelimedir. Türkçe anlamı “ZİHİNSEL” demektir. Özet olarak “mental aritmetik” ve “”mental matematik” ifadelerinin Türkçe karşılıkları “zihinsel aritmetik” ve “zihinsel matematik”tir. Zihinsel matematik ve hafıza eğitimi konusu Mega Hafıza tarafından yaklaşık 23 yıldır eğitimi verilen ve birçok ulusal TV kanalında tanıtımları yapılan bir konudur. Dünya hafıza şampiyonu ve Dünya HafızaZihinsel Matematik ve Hızlı Okuma Olimpiyatları MEMORIAD’ın uluslararası başkanlığını yapan Melik Duyar tarafından ve Dünya’da da bir ilk olan “Mega Hafıza – Zihinsel Matematik ve Hafıza Teknikleri” seti 1997 yılında basılmıştır. 12 yaşından daha büyük öğrencilere hitap eden bu setin yeni baskısında ismi “Mega Matematik – Hafıza Teknikleri ve Zihinsel Matematik” olarak değiştirilmiştir. Özet olarak “Mega Hafıza” ve “Zihinsel Matematik” ifadeleri özdeşleşmiş ifadelerdir. Mega Hafıza ismini çağrıştırmaması açısından kendilerine güçlü bir rakip gördükleri için piyasaya yeni girmek isteyen kurumlar “Zihinsel Aritmetik” ifadesi yerine “Mental Aritmetik” ifadesini kullanmayı tercih etmiş olabilirler. “Mental aritmetik” ifadesinin doğrusu, yani Türkçesi “Zihinsel Aritmetik”, ya da “zihinsel matematik”tir.

  • Mental aritmetik ve hafıza konusuyla ilgili 1990’lı yıllarda ulusal TV kanallarında çok sayıda öğrencinin şaşırtıcı filmlerini izlediği hatırlıyorum. Hal böyle iken son birkaç yıldır mental aritmetikle uğraştığını ifade eden kurumlar kendilerinin Türkiye’de bu konunun öncüsü olduğunu iddia ediyorlar. Bu doğru mu?

Bu tip iddialara en çarpıcı cevabı arşivler vermektedir. Aşağıdaki film 1997 – 2003 yılları arasında birçok ulusal TV kanalında yayınlanmıştır. Aşağıda verilen “Zihinsel Matematik – Zihinsel Aritmetik – Mega Hafıza” başlıklı bu filme tıklayarak izlemenizi tavsiye ediyorum.

  • Bazı mental aritmetik broşürlerinde bir matematiksel işlemin yanında “Çocuğunuz bu işlemi “1” saniyede yapacak” yazıyor. Mental aritmetik hızlı matematik işlem yapmayı mı sağlıyor. Hesap makinesi varken, buna ne gerek var?

Bu tip reklamları veren kişilerin mental aritmetiği sadece hızlı aritmetik işlem yapmaya indirgemeleri, ya bu konuyu bilmediklerini, ya da eğitim olarak çocuklara soroban kullandırmayı öğreterek sadece hızlı aritmetik işlem yaptırmaya çalıştıklarını göstermektedir. Tabii sonuç olarak da yaptırmaya çalıştıklarını da broşürlerine yansıtmaktadırlar. Elimizin altında hesap makinesi gibi bir alet varken, bu işlemleri hızlı yapmayı öğrenmeye çalışmanın hiçbir faydası yoktur. Beyni geliştirme tekniklerini içermeyen bir mental aritmetik programının hiçbir faydası olmadığı gibi, zamanı tamamen boşa harcamaktır.

  • Mental aritmetik eğitimi veren bazı kurumların çok gelişmiş online yazılımları var. Çocukların her gün internet üzerinden 10-15 dakika bu yazılımla da çalışmaları isteniyor. Ancak büyük bir çoğunluğun online bir yazılımı yok. Bu durum bir sorun yaratır mı?

onlineSistemde genel anlamda haftada bir kere 3 ders saatlik bir danışmanlık hizmeti verilmekte ve bu eğitim yaklaşık 2 yıl sürmektedir. Esas olarak çocuğun her gün o hafta yapılması istenen beyin egzersizlerini 10 – 15 dakika yapması gerekir. Bunun nedeni beyin hücreleri arasında kurulan bağların kuvvetlenerek beyinde çok sayıda kalıcı snaps bağların oluşmasını sağlamaktır. İnsan beyninde yaklaşık 100 milyar civarında beyin hücresi vardır. Ancak hafıza ve beyin gücü için bu sayı tek başına yeterli değildir. Beyin hücreleri arasında snaps adı verilen boş kanallar vardır. Bu hücreler arasındaki boş kanallar arasında yollar oluşturmak gerekmektedir. Bu yolların oluşması için beynin kullanılması ve geniş zamana yayılan bir tekrarın da yapılması gerekir. Anlık çok tekrarın beyin üzerindeki etkisi geçicidir. Daha az, ama daha düzeni ve geniş zamana yayılmış bir beyin kullanımı beyindeki snaps bağlantılarını sağlamlaştırmaktadır. Örneğin öğrenilen bir bilginin aynı gün içinde tekrarı yapılmazsa ertesi gün öğrenilen bu bilginin yaklaşık % 70’i unutulmaktadır. Çocuğun her gün 10 -15 dakika çalışma yapması ve bu çalışmalarda daha çok hangi beyin egzersizlerinde hata yaptığının bilinmesi çok önemlidir. İstenilen beyin egzersizlerinin yapılmasının sağlanması ve doğru egzersizlerin yapılıp, yapılmadığının kontrol edilmesi ancak çok etkili bir bilgisayar programı ile mümkündür. Online yazılım çocuğun gerekli beyin egzersizlerini yapıp yapmadığını kontrol etmek için önemlidir. Online bir yazılımla bu çalışmayı düzenli ve geniş zamana yayan bir çalışma haline getirmeyen bir sistemin başarılı olması mümkün değildir. Online beyin egzersizleriolmayan bir sistemin başarılı olması mümkün değildir. Online beyin egzersizleri ile çalışmaları geniş zamana yaymayan bir sisteme güvenmemenizi tavsiye ediyorum.

  • Online eğitimleri olduğunu söyleyen bazı kurumların online çalışma sayfasında çok sayıda kendilerine ait olmayan başka web sitelerinde bulunan oyunların linkleri koyulmuş. Bu doğru bir uygulama mı? Online yazılımları olduğunu söyleyen bu kurumların yazılımlarını hangi kriterlere göre mukayese etmeliyim?

Beyin egzersizleri için kurulan online sistemin yanıltıcı olmamasına dikkat etmelisiniz. Bazı kurumlar online çalışma sayfalarında çok sayıda kendilerine ait olmayan başka web sitelerinde bulunan oyun linklerini koymakta ve bunları bir online sistemmiş gibi sunmaktadır. Online sistemin her hafta çocuğa öğretilenbeyin egzersizlerini yaptıran bir düzende kurulmuş olması gerekiyor. Ayrıca online sistemin çocuğun haftanın hangi gününde ve günün hangi saatinde çalışma yaptığını, bu çalışmaların o gün yapması gereken çalışmalar olup olmadığını, yaptığı çalışmalarda hangi hataları yaptığını ve yüzde kaç başarılı olduğunu takip edebilen ve bu kayıtları tutabilen bir yapıda olması gerekir. Ayrıca bu kayıtları eğitimcilerin de gerçek saatte online olarak görebiliyor ve takip edebiliyor olmaları gerekir. Sistemin eğitimci tarafından online takip edilip, edilemediğini ve konuyla ilgili size geri bildirim verilip, verilemediğini kontrol ediniz ve sorunuz. Bu özellikleri olmayan ve çalışma sayfalarında daha çok kendilerine bile ait olmayan başka web sitelerinde bulunan oyun linklerini koyan sistemlere de güvenmemenizi tavsiye ediyorum. Çünkü bu rastgele koyulan başka sitelere ait linklerin çok özel hedefi olan böyle bir eğitimi desteklemesi oldukça güçtür. Online sistemin tamamının özel olarak mental aritmetik sitemini desteklemek amacıyla hazırlanmış olması gerekir. Oradan, buradan toplanmış oyun vb. linklerle doldurulmuş bir sistemin amacı sadece göz boyamaktır. En önemli kriterleriniz onine sistemin kurumun kendi yazılımı ve linklerinden oluşup, oluşmadığının ve ayrıca yazılımın online olarak çocuğun çalışmalarını ve başarı yüzdelerini takip edip, edemiyor olmasının sorgulanmaları olmalıdır.

  • Mental aritmetik eğitimi verenlerin büyük bir kısmı bu sistemin hafızayı geliştirdiğini söylüyorlar, ama kendileri bu konunun uzmanı değil. Mental aritmetik sistemi hafıza gücünü de geliştirir mi? Hafıza ve beyin eğitimi konusunda uzman olmayan bir kurumun veya kişinin çocukların hafızasını geliştirmesi mümkün mü?

mental-aritmetikDaha önceki maddelerde de değinildiği gibi sadece hızlı matematiksel işlemleri yapmak için soroban vb. aletleri kullanmayı öğreten bir sistem hafızada ve beyinde beklenen gelişmeyi sağlamaz. Mental aritmetik sisteminin hafızayı ve beyni geliştiren teknik ve egzersizlerle desteklenmesi şarttır. Herkes benim sistemimde de hafızayı ve beyni geliştiren tekniklervar diyebilir. Bunun için size bu eğitimi sunan veya sunduğunu iddia eden kurumun hafıza ve ve beyni geliştirme teknikleri konusunda ne kadar uzman olduğuna, daha önceki tecrübelerine, eserlerine, ürün yelpazesine ve geçmişteki başarılarına bir bakın. Sadece boş söylemlere inanmayın.

  • Mental aritmetik eğitimi verdiğini iddia eden bazı kurumlar “biz uluslararasıyız”, diğer kurumlar kapanacak diyorlar. Bu doğru mu? “Biz uluslararasıyız” ne demek?

Türkiye’deki bazı kişi ve kurumların “yabancı isimler kullanırsak ve bu sistemi yurt dışından aldık dersek” vatandaşı daha çok etkileriz gibi bir inanışları vardır. Bu inanışla öyle yaratıcı çözümler üretmektedirler ki şaşırırsınız. Mental aritmetik konusu ilgi alanı oldukça her gün yeni birileri bir yabancı isim adı altında biz de bu işi yapıyoruz, size temsilcilik verelim diye ortaya çıkmaktadır. Bu konuda şahit olduğum birkaç ilginç örneği sizinle paylaşmak isterim;

Daha yaklaşık altı ay önce Mega Hafıza’dan mental aritmetik konusunda temsilcilik isteyen, ancak uygun görülmedikleri için temsilcilik verilmeyen bir grubun bir internet sitesi açıp, yabancı İngilizce bir isim kullanarak Google’a “Mental Aritmetik Eğitimi Konusunda Temsilcilik Veriyoruz” diye reklam verdiklerini gördüm. Daha altı ay önce bu işin ne olduğunu bilmeyen bu arkadaşların altı ay içinde başkalarına da temsilcilik verebilecek bir seviyede uzmanlaşmış olduklarını iddia etmeleri beni oldukça şaşırttı.

Bir başka örnek de yine bir uzak doğu ismi kullanarak, uzak doğudan uluslararası bir sistemi getirdik diye ortaya çıkan bir grup. Uluslararası bir sistem olarak inandırıcı olmak amacıyla bir de İngilizce olarak hazırlanmış, içinde çince bir isim ve yanında İngilizce dünya anlamına gelen “world” kelimesini içeren bir web sitesi ismi de vardı. Hemen web sitesini sorgulamak için www.godaddy.com web sitesine gidip, bu sitenin hangi tarihte alındığına ve kime ait olduğuna baktım. Site ismi daha yeni 2012 yılında, yani yeni alınmıştı ve sahibi de bir Türk ismi idi. Yani işin babası olarak belirtilen İngilizce site yeni açılmıştı ve sahibi de bir Türk’tü ve bu sitenin Dünya’nın çeşitli ülkelerine de temsilcilik verdiği yazılıydı ve adresler de vardı. Aslında sahibi olarak oraya yalan beyanla kişi yabancı bir isim de yazabilirdi. Eminim bu açıklamayı okuyunca oraya yabancı bir isim koyacaktır. Sahibi olarak kimin, ya da kimlerin göründüğü çok önemli değil. Uluslararası diye açılan bu site isminin hangi tarihte alınarak açıldığına bakmak her şeyi göz önüne koyuyor.

Diğer bir yaklaşım da yurt dışından bir sistem alındı mı hemen “Biz uluslararasıyız, biz onaylıyız, biz kalıcıyız” gibi söylemlerin öne çıkması. Biz onaylıyız ifadesine çok kızıyorum. Yurt dışında açılmış sayısız dandik üniversiteler var. Parayı verip diploma alınabilen üniversiteler var. Bu üniversitelerin verdiği diplomaları YÖK onaylamıyor ve diplomaları ülkemizde geçerli olmuyor. Bu üniversiteler kendi ülkelerinde tanındıkları halde “siz kim oluyorsunuz da, bizim diplomamızı kabul etmiyorsunuz” diyemezken, üniversite dahi olmayan bir yurt dışı kurumun temsilcisi olduğunu iddia ederek “Biz uluslararasıyız, biz onaylıyız, biz kalıcıyız” gibi söylemlerde bulunan kurum ve kişilere inanmayınız. Bunlar boş iddialardır.

  • Ulusal yarışmalara olimpiyat adı verildiğini duyuyorum. Olimpiyat ifadesi ne tür yarışmalar için kullanılır? Uluslararası Zihinsel Matematik Olimpiyatları diye bir şey var mı?

memoriadOlimpiyat ifadesi uluslararası katılımı olan ve dünya çapında yapılan yarışmalara verilen bir addır. Tüm dünyayı kapsamayan, sadece belli bir bölgeyi veya bir ülkeyi kapsayan lokal olarak yapılan yarışma ve şampiyonalara olimpiyat denemez. Ayrıca olimpiyat oyunları 4 yılda bir yapılmaktadır. 4 yılda bir olmayıp da Dünya ülkelerinin katılımına açık olan yarışma ve şampiyonalara da uluslararası yarışmalar adı verilir. Zihinsel matematik konusunda uluslararası olan toplam 2 yarışma vardır. Bunlardan birincisi her 4 yılda bir yapılan Dünya Hafıza, Zihinsel Matematik ve Hızlı Okuma olimpiyatları “MEMORIAD”, diğeri de her 2 yılda bir yapılan Dünya Zihinsel Matematik Kupası’dır. Şu anda bir Türk olarak Dünya Hafıza Şampiyonu Melik Duyar MEMORIAD’ın uluslararası başkanlığını yapmaktadır. Melik Duyar aynı zamanda “Dünya Zihinsel Matematik Kupası”nın da yürütme Kurulu Üyesi’dir.

Dünya Mental Aritmetik Dünya Şampiyonu ünvanını 2010 yılında Almanya’nın Magdeburg kentinde yapılan “Dünya Zihinsel Matematik Kupası” yarışmalarında 13 yaşındaki Hintli küçük kız Priyanshi Somani kazanmıştır. Priyanshi’nin kupasını Memoriad Dünya Zihinsel Matematik Olimpiyatları Başkanı olarak Memoriad olimpiyat kupasını vermek için Almanya’ya davet edilen Melik Duyar vermiştir.